Die Lippingau (auch Lippinger Auwe, Lipping Auw, Swensbeck, Oestergaarder Au) ist ein Fließgewässer im Kreis Schleswig-Flensburg in der Landschaft Angeln in Schleswig-Holstein. Sie beginnt gemäß Amtlichem Wasserwirtschaftlichem Gewässerverzeichnis (AGV) als Rohrsystem von 20 Zentimeter Innendurchmesser unmittelbar östlich der Straße Möllmarker Schweiz auf dem Grundstück Möllmarker Schweiz Nr. 5 in der Gemeinde Sörup. Sie fließt Richtung Nordosten durch Wald- und Grünlandflächen und tritt nach 1186 Meter beim Grundstück Möllmarker Schweiz Nr. 6 zu Tage. Sie fließt als kanalartiges Fließgewässer Richtung Nordosten, um nach Unterquerung der Straße Rackebüll wieder in einem Rohr weiterzufließen. Nach Unterquerung der Straße Birristoft kommt sie auf einem Acker wieder an die Oberfläche. Sie streift den östlichen Siedlungsrand von Sterup und wendet sich dann nach Osten. In Kallewatt mündet am linken Ufer die Bordeskuhler Au, danach am rechten Ufer der Esgruser Mühlenstrom in die Lippingau. Bei Gut Oestergaard unterquert die Lippingau die Bundesstraße B 199 und mündet nördlich der Straße Ohrfeldhaff in die Geltinger Bucht und damit in die Ostsee, siehe auch Karte 1. Die Fließlänge der Lippingau beträgt 14 Kilometer, wovon 2,3 Kilometer verrohrt sind.
Im neunzehnten Jahrhundert war die Lippingau beim Gut Oestergaard als Mühlenteich aufgestaut. Die Gutsgebäude lagen auf einer Insel in dessen Mitte und waren nur über eine Brücke zu erreichen. Das Gut betrieb dort eine Wassermühle, siehe Bild 1. Die Lippingau führt heute in einem neu angelegtem kanalartigem Bachbett 140 Meter südlich des Mühlenteiches vorbei. Am nördlichen linken Ufer der Lippingau wurde der Flussdamm Lippingau aufgeschüttet, der bis zur Mündung reicht. Er verhindert, dass das Oberflächenwasser der südlich der Lippingau höher gelegenen Gebiete in das auf Meereshöhe liegende alte Auental der Lippingau gelangt. Damit dieses landwirtschaftlich genutzt werden kann, wird das alte Auental über ein Dauerschöpfwerk mit zwei Förderpumpen mit einer Durchflussmenge von 170 und 100 Liter pro Sekunde in die neue Lippingau entwässert.