Die Schwelme ist ein etwa neun Kilometer langer Bach, der im südlichen Bereich der Stadt Schwelm im westlichen Westfalen entspringt und bei Wuppertal-Oberbarmen als rechter Zufluss in die Wupper mündet. Die Gewässergüte beträgt II–IV. Damit ist die Schwelme eines der am stärksten verschmutzten Gewässer im Bereich des Wupperverbands.
Der Name Schwelme geht auf „Swelma auch Swelmna“ zurück. Aber auch vorher wurde der Name schon umgebildet, denn es hieß ursprünglich „Swelmenaha“. Die Endung „aha“ ist altgermanisch und bedeutet „fließendes Wasser“. Der Wortteil „Swelm“ deutet auf die alte Siedlung und den Fronhof hin. (Das fließende Wasser derer zu Schwelm)
Nach einer anderen Deutung könnte auch das germanische „Svelan“ pate gestanden haben, das sowohl mit „anschwellen- mehr werden“ als auch mit „Wellen schlagen“ übersetzt werden kann. Demnach würde der Bachname „fließendes, anschwellendes Wasser“ bedeutet haben. Dies ist aber nur eine Hypothese und ist nicht bestätigt. Nach 1449 wurde das Dorf noch Swelhem geschrieben, sein Herr nun von Schwelhem und das Rittergut bereits zu Schwelm.
Der Familienname Schwelm, die über 500 Jahre alte Stadt Schwelm in Westfalen und der Bach gehen gemeinsam auf die Namen Swelhem, Swelm, und Swelmna zurück.Um 1900 füllte das Wasser der Schwelme die Gondelteiche der Schnupftabaksmühle, des größten Ausflugslokals in der Region an der heutigen Talstraße in Schwelm. Seit Mitte des 19. Jahrhunderts bis in die 1970er Jahre hinein wurde das Wasser der Schwelme vom unmittelbar nördlich der Quelle gelegenen Schwelmer Freibad genutzt.
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